{"id":26772,"date":"2017-12-24T15:29:17","date_gmt":"2017-12-24T09:59:17","guid":{"rendered":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/?p=26772"},"modified":"2017-12-24T15:34:05","modified_gmt":"2017-12-24T10:04:05","slug":"c-programming-largest-sum-contiguous-subarray","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/c-programming-largest-sum-contiguous-subarray\/","title":{"rendered":"C++ Programming &#8211; Largest Sum Contiguous Subarray"},"content":{"rendered":"<p>Write an efficient C++ program to find the sum of contiguous subarray within a one-dimensional array of numbers which has the largest sum.<\/p>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignleft size-full wp-image-26804\" src=\"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/kadane-Algorithm.png\" alt=\"kadane Algorithm\" width=\"564\" height=\"345\" srcset=\"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/kadane-Algorithm.png 564w, https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/kadane-Algorithm-300x184.png 300w\" sizes=\"(max-width: 564px) 100vw, 564px\" \/><\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p><strong>Kadane\u2019s Algorithm:<\/strong><\/p>\n<pre>Initialize:\r\n    max_so_far = 0\r\n    max_ending_here = 0\r\n\r\nLoop for each element of the array\r\n  (a) max_ending_here = max_ending_here + a[i]\r\n  (b) if(max_ending_here < 0)\r\n            max_ending_here = 0\r\n  (c) if(max_so_far < max_ending_here)\r\n            max_so_far = max_ending_here\r\nreturn max_so_far\r\n<\/pre>\n[ad type=\u201dbanner\u201d]\n<p><strong>Explanation:<\/strong><br \/>\nSimple idea of the Kadane\u2019s algorithm is to look for all positive contiguous segments of the array (max_ending_here is used for this). And keep track of maximum sum contiguous segment among all positive segments (max_so_far is used for this). Each time we get a positive sum compare it with max_so_far and update max_so_far if it is greater than max_so_far<\/p>\n<pre>    Lets take the example:\r\n    {-2, -3, 4, -1, -2, 1, 5, -3}\r\n\r\n    max_so_far = max_ending_here = 0\r\n\r\n    for i=0,  a[0] =  -2\r\n    max_ending_here = max_ending_here + (-2)\r\n    Set max_ending_here = 0 because max_ending_here < 0\r\n\r\n    for i=1,  a[1] =  -3\r\n    max_ending_here = max_ending_here + (-3)\r\n    Set max_ending_here = 0 because max_ending_here < 0\r\n\r\n    for i=2,  a[2] =  4\r\n    max_ending_here = max_ending_here + (4)\r\n    max_ending_here = 4\r\n    max_so_far is updated to 4 because max_ending_here greater \r\n    than max_so_far which was 0 till now\r\n\r\n    for i=3,  a[3] =  -1\r\n    max_ending_here = max_ending_here + (-1)\r\n    max_ending_here = 3\r\n\r\n    for i=4,  a[4] =  -2\r\n    max_ending_here = max_ending_here + (-2)\r\n    max_ending_here = 1\r\n\r\n    for i=5,  a[5] =  1\r\n    max_ending_here = max_ending_here + (1)\r\n    max_ending_here = 2\r\n\r\n    for i=6,  a[6] =  5\r\n    max_ending_here = max_ending_here + (5)\r\n    max_ending_here = 7\r\n    max_so_far is updated to 7 because max_ending_here is \r\n    greater than max_so_far\r\n\r\n    for i=7,  a[7] =  -3\r\n    max_ending_here = max_ending_here + (-3)\r\n    max_ending_here = 4\r\n<\/pre>\n<p><strong>Program:<\/strong><\/p>\n<div class=\"responsive-tabs-wrapper\">\n<div class=\"responsive-tabs responsive-tabs--enabled\">\n<div id=\"tablist1-panel1\" class=\"tabcontent responsive-tabs__panel responsive-tabs__panel--active\">\n[pastacode lang=\u201dcpp\u201d manual=\u201d%2F%2F%20C%2B%2B%20program%20to%20print%20largest%20contiguous%20array%20sum%0A%23include%3Ciostream%3E%0A%23include%3Cclimits%3E%0Ausing%20namespace%20std%3B%0A%20%0Aint%20maxSubArraySum(int%20a%5B%5D%2C%20int%20size)%0A%7B%0A%20%20%20%20int%20max_so_far%20%3D%20INT_MIN%2C%20max_ending_here%20%3D%200%3B%0A%20%0A%20%20%20%20for%20(int%20i%20%3D%200%3B%20i%20%3C%20size%3B%20i%2B%2B)%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max_ending_here%20%3D%20max_ending_here%20%2B%20a%5Bi%5D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(max_so_far%20%3C%20max_ending_here)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_so_far%20%3D%20max_ending_here%3B%0A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(max_ending_here%20%3C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_ending_here%20%3D%200%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20return%20max_so_far%3B%0A%7D%0A%20%0A%2F*Driver%20program%20to%20test%20maxSubArraySum*%2F%0Aint%20main()%0A%7B%0A%20%20%20%20int%20a%5B%5D%20%3D%20%7B-2%2C%20-3%2C%204%2C%20-1%2C%20-2%2C%201%2C%205%2C%20-3%7D%3B%0A%20%20%20%20int%20n%20%3D%20sizeof(a)%2Fsizeof(a%5B0%5D)%3B%0A%20%20%20%20int%20max_sum%20%3D%20maxSubArraySum(a%2C%20n)%3B%0A%20%20%20%20cout%20%3C%3C%20%22Maximum%20contiguous%20sum%20is%20%22%20%3C%3C%20max_sum%3B%0A%20%20%20%20return%200%3B%0A%7D\u201d message=\u201dC++\u201d highlight=\u201d\u201d provider=\u201dmanual\u201d\/]\n<p><strong>Output :<\/strong><\/p>\n<pre>Maximum contiguous sum is 7<\/pre>\n[ad type=\u201dbanner\u201d]\n<p>Above program can be optimized further, if we compare max_so_far with max_ending_here only if max_ending_here is greater than 0.<\/p>\n[pastacode lang=\u201dcpp\u201d manual=\u201dint%20maxSubArraySum(int%20a%5B%5D%2C%20int%20size)%0A%7B%0A%20%20%20int%20max_so_far%20%3D%200%2C%20max_ending_here%20%3D%200%3B%0A%20%20%20for%20(int%20i%20%3D%200%3B%20i%20%3C%20size%3B%20i%2B%2B)%0A%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20max_ending_here%20%3D%20max_ending_here%20%2B%20a%5Bi%5D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20if%20(max_ending_here%20%3C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_ending_here%20%3D%200%3B%0A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20Do%20not%20compare%20for%20all%20elements.%20Compare%20only%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20when%20%20max_ending_here%20%3E%200%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20else%20if%20(max_so_far%20%3C%20max_ending_here)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_so_far%20%3D%20max_ending_here%3B%0A%20%20%20%7D%0A%20%20%20return%20max_so_far%3B%0A%7D\u201d message=\u201dC++\u201d highlight=\u201d\u201d provider=\u201dmanual\u201d\/]\n<p><strong>Time Complexity: <\/strong>O(n)<br \/>\n<strong>Algorithmic Paradigm: <\/strong>Dynamic Programming<\/p>\n<p>The implementation handles the case when all numbers in array are negative.<\/p>\n[pastacode lang=\u201dcpp\u201d manual=\u201d%23include%3Ciostream%3E%0Ausing%20namespace%20std%3B%0A%20%0Aint%20maxSubArraySum(int%20a%5B%5D%2C%20int%20size)%0A%7B%0A%20%20%20int%20max_so_far%20%3D%20a%5B0%5D%3B%0A%20%20%20int%20curr_max%20%3D%20a%5B0%5D%3B%0A%20%0A%20%20%20for%20(int%20i%20%3D%201%3B%20i%20%3C%20size%3B%20i%2B%2B)%0A%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20curr_max%20%3D%20max(a%5Bi%5D%2C%20curr_max%2Ba%5Bi%5D)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max_so_far%20%3D%20max(max_so_far%2C%20curr_max)%3B%0A%20%20%20%7D%0A%20%20%20return%20max_so_far%3B%0A%7D%0A%20%0A%2F*%20Driver%20program%20to%20test%20maxSubArraySum%20*%2F%0Aint%20main()%0A%7B%0A%20%20%20int%20a%5B%5D%20%3D%20%20%7B-2%2C%20-3%2C%204%2C%20-1%2C%20-2%2C%201%2C%205%2C%20-3%7D%3B%0A%20%20%20int%20n%20%3D%20sizeof(a)%2Fsizeof(a%5B0%5D)%3B%0A%20%20%20int%20max_sum%20%3D%20maxSubArraySum(a%2C%20n)%3B%0A%20%20%20cout%20%3C%3C%20%22Maximum%20contiguous%20sum%20is%20%22%20%3C%3C%20max_sum%3B%0A%20%20%20return%200%3B%0A%7D\u201d message=\u201dC++\u201d highlight=\u201d\u201d provider=\u201dmanual\u201d\/]\n<p><strong>Output :<\/strong><\/p>\n<pre>Maximum contiguous sum is 7<\/pre>\n[ad type=\u201dbanner\u201d]\n<p>To print the subarray with the maximum sum, we maintain indices whenever we get the maximum sum.<\/p>\n[pastacode lang=\u201dcpp\u201d manual=\u201d%2F%2F%20C%2B%2B%20program%20to%20print%20largest%20contiguous%20array%20sum%0A%23include%3Ciostream%3E%0A%23include%3Cclimits%3E%0Ausing%20namespace%20std%3B%0A%20%0Aint%20maxSubArraySum(int%20a%5B%5D%2C%20int%20size)%0A%7B%0A%20%20%20%20int%20max_so_far%20%3D%20INT_MIN%2C%20max_ending_here%20%3D%200%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20start%20%3D0%2C%20end%20%3D%200%2C%20s%3D0%3B%0A%20%0A%20%20%20%20for%20(int%20i%3D0%3B%20i%3C%20size%3B%20i%2B%2B%20)%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max_ending_here%20%2B%3D%20a%5Bi%5D%3B%0A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(max_so_far%20%3C%20max_ending_here)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_so_far%20%3D%20max_ending_here%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start%20%3D%20s%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20end%20%3D%20i%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(max_ending_here%20%3C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_ending_here%20%3D%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20s%20%3D%20i%2B1%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20cout%20%3C%3C%20%22Maximum%20contiguous%20sum%20is%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3C%20max_so_far%20%3C%3C%20endl%3B%0A%20%20%20%20cout%20%3C%3C%20%22Starting%20index%20%22%3C%3C%20start%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3C%20endl%20%3C%3C%20%22Ending%20index%20%22%3C%3C%20end%20%3C%3C%20endl%3B%0A%7D%0A%20%0A%2F*Driver%20program%20to%20test%20maxSubArraySum*%2F%0Aint%20main()%0A%7B%0A%20%20%20%20int%20a%5B%5D%20%3D%20%7B-2%2C%20-3%2C%204%2C%20-1%2C%20-2%2C%201%2C%205%2C%20-3%7D%3B%0A%20%20%20%20int%20n%20%3D%20sizeof(a)%2Fsizeof(a%5B0%5D)%3B%0A%20%20%20%20int%20max_sum%20%3D%20maxSubArraySum(a%2C%20n)%3B%0A%20%20%20%20return%200%3B%0A%7D\u201d message=\u201dC++\u201d highlight=\u201d\u201d provider=\u201dmanual\u201d\/]\n<p><strong>Output :<\/strong><\/p>\n<pre>Maximum contiguous sum is 7\r\nStarting index 2\r\nEnding index 6<\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>C++ Programming &#8211; Largest Sum Contiguous Subarray &#8211; Dynamic Programming Write a program to find the sum of contiguous subarray within one-dimensional array<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[83515,1,70145],"tags":[79942,72845,72844,77101,79935,79940,79936,79929,79930,79938,77932,79933,79944,79943,72852,72855,79954,78229,72853,72851],"class_list":["post-26772","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-c-programming-3","category-coding","category-dynamic-programming","tag-contiguous-sequence","tag-definition-of-dynamic-programming","tag-dynamic-programming-software","tag-max-c","tag-max-subarray","tag-max-subarray-problem","tag-maximum-product-subarray","tag-maximum-subarray","tag-maximum-subarray-problem","tag-maximum-subarray-sum","tag-maximum-subsequence-sum","tag-maximum-sum-subarray","tag-non-contiguous","tag-php-array-sum","tag-problems-on-dynamic-programming","tag-simple-dynamic-programming-example","tag-sum-c","tag-sum-sum","tag-types-of-dynamic-programming","tag-youtube-dynamic-programming"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/26772","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=26772"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/26772\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=26772"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=26772"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.wikitechy.com\/technology\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=26772"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}