Java Programming – Largest Sum Contiguous Subarray

Java Programming – Largest Sum Contiguous Subarray – Dynamic Programming Write a program to find the sum of contiguous subarray within one-dimensional array
Total
3
Shares

Write an efficient Java program to find the sum of contiguous subarray within a one-dimensional array of numbers which has the largest sum.

kadane Algorithm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kadane’s Algorithm:

Initialize:
    max_so_far = 0
    max_ending_here = 0

Loop for each element of the array
  (a) max_ending_here = max_ending_here + a[i]
  (b) if(max_ending_here < 0)
            max_ending_here = 0
  (c) if(max_so_far < max_ending_here)
            max_so_far = max_ending_here
return max_so_far

Explanation:
Simple idea of the Kadane’s algorithm is to look for all positive contiguous segments of the array (max_ending_here is used for this). And keep track of maximum sum contiguous segment among all positive segments (max_so_far is used for this). Each time we get a positive sum compare it with max_so_far and update max_so_far if it is greater than max_so_far

    Lets take the example:
    {-2, -3, 4, -1, -2, 1, 5, -3}

    max_so_far = max_ending_here = 0

    for i=0,  a[0] =  -2
    max_ending_here = max_ending_here + (-2)
    Set max_ending_here = 0 because max_ending_here < 0

    for i=1,  a[1] =  -3
    max_ending_here = max_ending_here + (-3)
    Set max_ending_here = 0 because max_ending_here < 0

    for i=2,  a[2] =  4
    max_ending_here = max_ending_here + (4)
    max_ending_here = 4
    max_so_far is updated to 4 because max_ending_here greater 
    than max_so_far which was 0 till now

    for i=3,  a[3] =  -1
    max_ending_here = max_ending_here + (-1)
    max_ending_here = 3

    for i=4,  a[4] =  -2
    max_ending_here = max_ending_here + (-2)
    max_ending_here = 1

    for i=5,  a[5] =  1
    max_ending_here = max_ending_here + (1)
    max_ending_here = 2

    for i=6,  a[6] =  5
    max_ending_here = max_ending_here + (5)
    max_ending_here = 7
    max_so_far is updated to 7 because max_ending_here is 
    greater than max_so_far

    for i=7,  a[7] =  -3
    max_ending_here = max_ending_here + (-3)
    max_ending_here = 4

Program:

Output :

Maximum contiguous sum is 7

Above program can be optimized further, if we compare max_so_far with max_ending_here only if max_ending_here is greater than 0.

[pastacode lang=”java” manual=”import%20java.io.*%3B%0A%2F%2F%20Java%20program%20to%20print%20largest%20contiguous%20array%20sum%0Aimport%20java.util.*%3B%0A%20%0Aclass%20Kadane%0A%7B%0A%20%20%20%20public%20static%20void%20main%20(String%5B%5D%20args)%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20int%20%5B%5D%20a%20%3D%20%7B-2%2C%20-3%2C%204%2C%20-1%2C%20-2%2C%201%2C%205%2C%20-3%7D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20System.out.println(%22Maximum%20contiguous%20sum%20is%20%22%20%2B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20maxSubArraySum(a))%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%0A%20%20%20%20static%20int%20maxSubArraySum(int%20a%5B%5D)%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20int%20size%20%3D%20a.length%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20int%20max_so_far%20%3D%20Integer.MIN_VALUE%2C%20max_ending_here%20%3D%200%3B%0A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20(int%20i%20%3D%200%3B%20i%20%3C%20size%3B%20i%2B%2B)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_ending_here%20%3D%20max_ending_here%20%2B%20a%5Bi%5D%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(max_so_far%20%3C%20max_ending_here)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_so_far%20%3D%20max_ending_here%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(max_ending_here%20%3C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max_ending_here%20%3D%200%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20max_so_far%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%7D” message=”Java” highlight=”” provider=”manual”/]

Time Complexity: O(n)
Algorithmic Paradigm: Dynamic Programming

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You May Also Like