# Java Algorithm – Infix to Postfix Conversion using Stack

Java Algorithm – Infix to Postfix Conversion using Stack – Data Structure – Infix expression:The expression of the form a op b.

Infix expression:The expression of the form a op b. When an operator is in-between every pair of operands.

Postfix expression:The expression of the form a b op. When an operator is followed for every pair of operands.

Why postfix representation of the expression?
The compiler scans the expression either from left to right or from right to left.

Consider the below expression: a op1 b op2 c op3 d
If op1 = +, op2 = *, op3 = +

The compiler first scans the expression to evaluate the expression b * c, then again scan the expression to add a to it. The result is then added to d after another scan.

The repeated scanning makes it very in-efficient. It is better to convert the expression to postfix(or prefix) form before evaluation.

The corresponding expression in postfix form is: abc*+d+. The postfix expressions can be evaluated easily using a stack. We will cover postfix expression evaluation in a separate post.

Algorithm
1. Scan the infix expression from left to right.
2. If the scanned character is an operand, output it.
3. Else,
…..3.1 If the precedence of the scanned operator is greater than the precedence of the operator in the stack(or the stack is empty), push it.
…..3.2 Else, Pop the operator from the stack until the precedence of the scanned operator is less-equal to the precedence of the operator residing on the top of the stack. Push the scanned operator to the stack.
4. If the scanned character is an ‘(‘, push it to the stack.
5. If the scanned character is an ‘)’, pop and output from the stack until an ‘(‘ is encountered.
6. Repeat steps 2-6 until infix expression is scanned.
7. Pop and output from the stack until it is not empty.

Following is C implementation of the above algorithm

Java Programming:

[pastacode lang=”java” manual=”%2F*%20Java%20implementation%20to%20convert%20infix%20expression%20to%20postfix*%2F%0A%2F%2F%20Note%20that%20here%20we%20use%20Stack%20class%20for%20Stack%20operations%0A%20%0Aimport%20java.util.Stack%3B%0A%20%0Aclass%20Test%0A%7B%0A%20%20%20%20%2F%2F%20A%20utility%20function%20to%20return%20precedence%20of%20a%20given%20operator%0A%20%20%20%20%2F%2F%20Higher%20returned%20value%20means%20higher%20precedence%0A%20%20%20%20static%20int%20Prec(char%20ch)%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20switch%20(ch)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20case%20’%2B’%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20case%20′-‘%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%201%3B%0A%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20case%20’*’%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20case%20’%2F’%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%202%3B%0A%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20case%20’%5E’%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%203%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20-1%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%2F%2F%20The%20main%20method%20that%20converts%20given%20infix%20expression%0A%20%20%20%20%2F%2F%20to%20postfix%20expression.%20%0A%20%20%20%20static%20String%20infixToPostfix(String%20exp)%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%2F%20initializing%20empty%20String%20for%20result%0A%20%20%20%20%20%20%20%20String%20result%20%3D%20new%20String(%22%22)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%2F%20initializing%20empty%20stack%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Stack%3CCharacter%3E%20stack%20%3D%20new%20Stack%3C%3E()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20(int%20i%20%3D%200%3B%20i%3Cexp.length()%3B%20%2B%2Bi)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20char%20c%20%3D%20exp.charAt(i)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%2F%20If%20the%20scanned%20character%20is%20an%20operand%2C%20add%20it%20to%20output.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(Character.isLetterOrDigit(c))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20result%20%2B%3D%20c%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%2F%20If%20the%20scanned%20character%20is%20an%20′(‘%2C%20push%20it%20to%20the%20stack.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20if%20(c%20%3D%3D%20′(‘)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stack.push(c)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%2F%20%20If%20the%20scanned%20character%20is%20an%20’)’%2C%20pop%20and%20output%20from%20the%20stack%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%2F%20until%20an%20′(‘%20is%20encountered.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20if%20(c%20%3D%3D%20′)’)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20while%20(!stack.isEmpty()%20%26%26%20stack.peek()%20!%3D%20′(‘)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20result%20%2B%3D%20stack.pop()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(!stack.isEmpty()%20%26%26%20stack.peek()%20!%3D%20′(‘)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%22Invalid%20Expression%22%3B%20%2F%2F%20invalid%20expression%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stack.pop()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20%2F%2F%20an%20operator%20is%20encountered%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20while%20(!stack.isEmpty()%20%26%26%20Prec(c)%20%3C%3D%20Prec(stack.peek()))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20result%20%2B%3D%20stack.pop()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stack.push(c)%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%2F%20pop%20all%20the%20operators%20from%20the%20stack%0A%20%20%20%20%20%20%20%20while%20(!stack.isEmpty())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20result%20%2B%3D%20stack.pop()%3B%0A%20%20%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20result%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%0A%20%20%20%20%2F%2F%20Driver%20method%20%0A%20%20%20%20public%20static%20void%20main(String%5B%5D%20args)%20%0A%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20String%20exp%20%3D%20%22a%2Bb*(c%5Ed-e)%5E(f%2Bg*h)-i%22%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20System.out.println(infixToPostfix(exp))%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%7D” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]

Output:

`abcd^e-fgh*+^*+i-`

## [ Solution 1 Answers ] Class Is Public, Should Be Declared In A File Named .Java

PROBLEM: When the class name and the filename of a given Java program doesn’t match then we will get this error. Considering an example where the file is named as…

## C++ Programming – Program to add two polynomials

C++ Programming – Program to add two polynomials – Mathematical Algorithms – Addition is simpler than multiplication of polynomials. We initialize result

## C Programming – Subset Sum Problem

C Programming – Subset Sum Problem – Dynamic Programming Given a set of non-negative integers, and a value sum, determine if there is a subset

## Add 1 to a given number

Add 1 to a given number – Bit Algorithm – Add 1 to a given number write a program to add 1 to a given number. You are not allowed to use operators like ‘+’,

## C Programming – Replace all ‘0’ with ‘5’ in an input Integer

C Programming – Replace all ‘0’ with ‘5’ in an input Integer – Mathematical Algorithms – The idea is simple, we get the last digit using mod operator ‘%’.

## Java Programming – Count ways to reach the n stair

Java Programming – Count ways to reach the n stair – Mathematical Algorithms – The time complexity of above solution is exponential.